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以下具有数学建模的程序流利的提示列表基于期间提出的想法连接概念理解和程序流利数学建模网络研讨会。欢迎下载并在附件中分享这些技巧流畅性和数学建模PDF。

流利有很多部分。全国数学教师委员会关于程序流畅性的立场文件(http://tinyurl.com/NCTM-Fluency)确定了流利度的四个组成部分:(1)准确、有效和灵活地应用程序;(2)针对不同问题和情境的转移程序;(3)从其他过程中构建或修改过程;并且，(4)识别何时一种策略或程序比另一种更适合应用。

定期从事数学建模。良好的建模任务解决了多种标准。例如，学生完成任务“2000卡路里是什么样子的?”（http://tinyurl.com/2k-cals.)可能会参与5个标准(6.EE。3、6. ee。6、6.卢比。2、7. ee。1、7. e .4)同时进行，比每天1个标准的5天教学更高效、更整合、更有效。

根据你的目标选择活动。根据您的教学目标确定课堂活动。选择享受和加强概念的乐趣和吸引活动。以下网站提供了许多建模资源：

• 说明数学:https://www.illustrativemathematics.org/
• Dan Meyer的3型ACT任务：http://blog.mrmeyer.com/category/3acts/

分享交替策略。对于计算问题，演示多种解决方案。例如，显示方程式7/12 =X/84可以用交叉相乘或等效分数来处理。虽然交叉乘法可能被认为是更高级的，但它涉及到求7 × 84的乘积。另一方面，使用当量比只需要计算7 × 7。

拒绝的技巧。箔是有限的-它只教学生如何相乘二项式。相反，教学生使用分配律，不管每个因子中有多少项。同样地，教学生在除分数时“倒转乘”也不如让他们自己使用公分母和发现捷径来得有效。蒂娜·卡多恩和#MTBoS一起"无技巧”（http://nixthetricks.com)，这是一本同时发展概念理解和程序流畅性的指南。

流利程度会随着时间的推移而提高。程序性流利遵循一个发展进程，不同年龄和年级的学生的期望是不同的。例如，在玩骰子游戏时，一个幼儿园小朋友掷出三个5可能会数出点数，但一个流利的三年级学生会认出3 × 5 = 15。同样的，一个初中生可以用面积模型来将一个二项式乘以一个二项式，但是一个高中生应该用符号来应用分配律。

对于同一过程通常有多种算法。常见的核心标准永远不会提供定义标准算法他们也没有提供例子。此外，算法的变化通常可以在课堂上有效地使用。Fuson和Beckman(2013)在http://tinyurl.com/Fuson-Beckmann-Algorithms。

有关详细信息，请参阅进度文件http://tinyurl.com/CC-Modeling。

想了解更多?观看发现教育的档案系列的三个独特的网络研讨会围绕数学建模的主题发展。在这一系列一个小时的网络研讨会中，你将学习什么，为什么，以及如何在中学课堂上进行数学建模。

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• 评估数学建模活动